Narodil se 7.února 1919 ve Stradouni u Vysokého Mýta. Vyučil se autolakýrníkem. Nadchnul se pro létání. Do Západočeského aeroklubu vstoupil na jaře 1937 a přihlásil se do akce Masarykovy letecké ligy „1000 pilotů“. Pilotní kurs ukončil v říjnu 1937. Jeho nástup do leteckého učiliště byl odložen pro nedostatek míst v leteckých učilištích.
 
V roce 1938 létal jen udržovací lety a 1.5.1939 nastoupil k 1. leteckému pluku v Hradci Králové. Po okupaci byl z armády propuštěn a v červenci 1939 odešel do Polska. Po jeho porážce byl zajat sovětskou armádou. Po více než roční internaci se Josef Prokopec dostal přes Istambul a Palestinu do Anglie, kde vstoupil do Královského letectva. V Británii absolvoval základní pilotní výcvik a později v Kanadě výcvik pokračovací. Po návratu do Británie absolval krátký kurs letecké techniky a taktiky a  operačním výcvik.
 
Od ledna 1944 létal u 310. čs. stíhací peruti. Účastnil se doprovodů bombardérů, ochrany konvojů a útoků na malé pozemní a námořní cíle, mimo jiné i invaze v Normandii. 28.října 1944 byl převelen v hodnosti F/Sgt. k 312. čs. stíhací peruti, u které setrval až do konce války.

Spitfire Mk.IXC MJ477 NN-J se kterým F/Sgt Prokopec létal v červnu během vylodění spojenců v Normandii.
 
Do osvobozené vlasti se vrátil s ostatními československými letci. S 312.perutí zakotvil na letišti Planá u Českých Budějovic na 2. letecké základně u 5. stíhacího pluku, kde působil mimo jiné jako instruktor a školil piloty z izraelské letky Hagana. V roce 1990 za tuto činnost obdržel izraelská vyznamenání.
 
Spitfire Mk.IXC MH367 DU-Z se kterým F/Sgt Prokopec létal u 312 Squadrony od března do května 1945
 
V roce 1949 byl z letectva propuštěn jako  západní letec. Po propuštění pracoval ve sklárnách v Heřmanově Huti na plzeňsku. V roce 1991 byl  rozkazem prezidenta republiky rehabilitován a povýšen do hodnosti plukovníka. Nositel tří Čs. válečných křížů, medailí Za chrabrost a řady spojeneckých vyznamenání.
 
Plk. v.v. Josef Prokopec, příslušník 310. a 312. Squadrony RAF, člen Československé obce legionářské, zemřel 5. července 2010, v požehnaném věku 91 let.
 
Josef Prokopec u letounu Spitfire na základně RAF v Manstonu, červenec 1945. „Maluji imatrikulační označení na naše zbrusu nové „Spity“ a těším se, že nás čeká cesta nejsladší. Domů, do Československa, popsal tuto fotografi Plk. Josef Prokopec.
 
Spitfire LF Mk. IXE TE522 JT-2 ( ex DU-C ) se kterým J. Prokopec létal na leteckém dnu konaném 16.6. 1946 na letišti Plzeň-Bory
 
Josef Prokopec v kokpitu Spitfiru LF Mk. IXE TE522 JT-2 pojíždí ke vzletu z letiště Plzeň-Bory ( 16.6. 1946 ).
 
Spitfire LF Mk. IXE TE518 MP-1 ( ex DU-N ) se kterým J. Prokopec nejčastěji létal u 5.slp, r. 1946-1948
 
Spitfire LF Mk. IXE TE518 MP-1 ( ex DU-N ) 5.slp